Question

Когда из первого бидона с молоком взяли 5 л, а из второго-10 л, то в первом осталось в 2,5 раза больше, чем во втором.Если же в первый влить столько же,сколько та было, а второй-25 л, то во втором останется на 15 л меньше, чем в первом.Сколько литров молока было первоначально в каждом бидоне?

Answer 1

Х л - было в первом бидоне
у л - было во втором

х-5=2,5(у-10)
х+х=у+25+15

х-5=2,5у-25
2х - у=40

х -2,5у= -20    (* -2)
2х -у=40

-2х+5у=40
2х -у=40    сложение

4у=80
х=2,5у -20

у=20
х=2,5*20 -20

у=20(л) - было во втором бидоне
х=30(л) - было в первом

Answer 2

Давайте обозначим количество молока в первом бидоне как Х, а количество молока во втором бидоне как Y.

1. Первый шаг: Из первого бидона взяли 5 л, а из второго взяли 10 л. После этого в первом осталось в 2,5 раза больше, чем во втором. Это можно записать следующим образом:

Х - 5 = 2.5 * (Y - 10)

2. Второй шаг: Теперь мы знаем, что в первом бидоне осталось (Х - 5) литров, а во втором осталось (Y - 10) литров. Следующий шаг - в первый бидон доливают столько же молока, сколько было взято из него, то есть 5 литров. А во второй бидон доливают 25 литров молока. После этого во втором бидоне осталось на 15 литров меньше, чем в первом:

Х + 5 = (Y + 25) + 15

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (Х и Y):

1. Х - 5 = 2.5 * (Y - 10)
2. Х + 5 = (Y + 25) + 15

Решим эту систему уравнений.

1. Перепишем первое уравнение, чтобы избавиться от дроби: Х - 5 = 2.5Y - 25

2. Теперь подставим (1) во второе уравнение: (2.5Y - 25) + 5 = (Y + 25) + 15

3. Раскроем скобки: 2.5Y - 20 = Y + 40

4. Переносим все слагаемые с Y на одну сторону, а все свободные числа на другую: 2.5Y - Y = 40 + 20

5. Выполняем вычисления: 1.5Y = 60

6. Разделим обе стороны на 1.5, чтобы найти значение Y: Y = 60 / 1.5 Y = 40

Теперь, когда у нас есть значение Y (количество молока во втором бидоне), мы можем найти значение Х, подставив его в одно из исходных уравнений:

Х = 2.5 * (40 - 10) + 5 Х = 2.5 * 30 + 5 Х = 75 + 5 Х = 80

Таким образом, первоначально в первом бидоне было 80 литров молока, а во втором бидоне было 40 литров молока.