Question

1. При каких значениях а имеет смысл дробь а-1/а^2+4 А. все числа, кроме 4В. все числа, кроме 1С. все числа, кроме 2 и -2D. а - любое число?2. При каких значениях х переменной не имеет смысла дробь х-3/х+3А. 9В. 3С. 0D. -3?3. Сократите дробь 8х^2-4ху/у-2хA. 4B. -4xC. 4xD. -4

Answer 1

1) Дробь  $\dfrac{a-1}{a^2+4}$ имеет смысл, если ее знаменатель не обращается в 0, то есть  $a^2+4\ne 0$ а это уравнение вообще решений не имеет.

Ответом данного примера является D

2) Дробь  $\dfrac{x-3}{x+3}$ не имеет смысл, если ее знаменатель равен нулю, то есть

$x+3=0\\ x=-3$

Ответ: при х = - 3.

3)  $\displaystyle \frac{8x^2-4xy}{y-2x}= \frac{4x(2x-y)}{y-2x}=- \frac{4x(2x-y)}{2x-y}=-4x$

Answer 2

1. Для определения, при каких значениях а имеет смысл дробь (а-1)/(а^2+4), нужно выяснить, при каких значениях знаменатель не равен нулю. Знаменатель (а^2+4) всегда будет положительным, так как квадрат любого числа неотрицательный, и прибавление 4 к неотрицательному числу также даст положительное число. Поэтому знаменатель не может быть равен нулю.

Ответ: А. все числа, кроме 4.

2. Для определения, при каких значениях x переменной не имеет смысла дробь (x-3)/(x+3), нужно найти значения x, при которых знаменатель равен нулю (деление на ноль неопределено).

Значение x, при котором знаменатель равен нулю: x + 3 = 0 x = -3

Ответ: D. -3.

3. Для сокращения дроби (8х^2-4ху)/(у-2х), найдем общий множитель числителя и знаменателя и разделим на него:

Общий множитель числителя и знаменателя: 4х.

(8х^2-4ху)/(у-2х) = (4х * (2х - у)) / (4х * (у - 2х))

Теперь сокращаем общий множитель 4х:

= (2х - у) / (у - 2х)

Ответ: C. 4х.