Question

Найти координаты точек пересечения параболы у=-х2 и прямой у=-9

Answer 1

у=-х²
у=-9
-х²=-9
х²=9    х₁=3    х₂=-3
           у=-9    у=-9
(3;-9)    (-3;-9)

Answer 2

Для найти координаты точек пересечения параболы и прямой, необходимо решить систему уравнений, которая состоит из уравнения параболы у = -х^2 и уравнения прямой у = -9.

1. Уравнение параболы: у = -х^2
2. Уравнение прямой: у = -9

Так как оба уравнения имеют одинаковое значение у, приравняем их друг к другу:

-х^2 = -9

Теперь решим уравнение:

1. Добавим 9 к обеим сторонам:

-х^2 + 9 = 0

2. Перенесем все на одну сторону, чтобы уравнение приняло форму квадратного уравнения:

х^2 - 9 = 0

3. Теперь разложим квадратный трёхчлен на множители:

(х + 3)(х - 3) = 0

Таким образом, у нас есть два значения х, которые дают у = -9:

1. х + 3 = 0 х = -3

2. х - 3 = 0 х = 3

Теперь, чтобы найти соответствующие у-координаты, подставим значения х обратно в уравнение прямой:

1. При х = -3, у = -9 Координаты первой точки пересечения: (-3, -9)

2. При х = 3, у = -9 Координаты второй точки пересечения: (3, -9)

Таким образом, точки пересечения параболы и прямой: (-3, -9) и (3, -9).