Question

Разложите на множители c-d-2c^2+2d^2

Answer 1

$c-d-2c^2+2d {}^{2} = c - d - 2(c {}^{2} - d {}^{2} ) = c - d - 2(c - d)(c + d) = (c - d)( - 2(c + d) + 1) = (c - d)( - 2c - 2d + 1)$

Answer 2

Для разложения на множители выражения c - d - 2c^2 + 2d^2, нужно попробовать провести факторизацию. Применяя группировку, давайте разделим выражение на две пары:

c - d - 2c^2 + 2d^2 = (c - d) - 2c^2 + 2d^2

Теперь факторизуем оставшиеся два члена -2c^2 и 2d^2, а именно:

-2c^2 + 2d^2 = 2d^2 - 2c^2

Мы можем применить разность квадратов для последнего выражения 2d^2 - 2c^2:

2d^2 - 2c^2 = 2(d^2 - c^2) = 2(d + c)(d - c)

Теперь вернемся к нашему первоначальному выражению, применяя факторизацию к каждой паре:

(c - d) - 2c^2 + 2d^2 = (c - d) + 2(d + c)(d - c)

Таким образом, итоговое разложение на множители данного выражения будет:

c - d - 2c^2 + 2d^2 = (c - d) + 2(d + c)(d - c)