Question

Помогите решить найдите абсциссу точки графика функции f(x) =(2х^2)-5х-1,в которой касательная к этому графику параллельна прямой у=3х+1.

Answer 1

Если касательная параллельна прямой у=3х+1,то f`(x0)=3
f`(x0)=4x-5=3
4x0=8
x0=2

Answer 2

Для того чтобы найти абсциссу точки графика функции $f(x) = 2x^2 - 5x - 1$, в которой касательная параллельна прямой $y = 3x + 1$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции $f(x)$, которая представляет собой наклон коэффициента касательной к графику функции.

2. Найти точку, в которой касательная к графику функции $f(x)$ имеет такой же наклон, как прямая $y = 3x + 1$.

3. Найти абсциссу этой точки.

Шаг 1: Найти производную функции $f(x)$: $f'(x) = \frac{d}{dx} (2x^2 - 5x - 1)$

Производная функции $f(x)$ равна $f'(x) = 4x - 5$.

Шаг 2: Найти точку, в которой касательная к графику функции $f(x)$ имеет наклон, равный наклону прямой $y = 3x + 1$. Это возможно, когда $f'(x) = 3$, так как коэффициент наклона прямой $y = 3x + 1$ равен 3.

$4x - 5 = 3$

Теперь найдем $x$:

$4x = 3 + 5$ $4x = 8$ $x = \frac{8}{4}$ $x = 2$

Шаг 3: Найдем абсциссу точки графика функции $f(x)$, в которой касательная имеет наклон, равный наклону прямой $y = 3x + 1$.

Абсцисса этой точки равна $x = 2$. Таким образом, точка графика функции $f(x)$, в которой касательная параллельна прямой $y = 3x + 1$, имеет абсциссу $x = 2$.