Question

Составить и решить линейноое уравнение по задаче : На 2 полках лежит 68 книг , если с 1 полки переставить на 2 9 книг , то на 1 полке будет в три раза больше книг чем на втрой .

Answer 1

X + (29 + x) = 68
x = 68 или 29+х = 68
                      х= 68-29
                      х= 39

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное количество книг на первой полке за X, а на второй полке за Y.

Условия задачи дают нам два уравнения:

1. Общее количество книг на обеих полках: X + Y = 68.

2. Если с первой полки переставить 9 книг на вторую, то на первой полке будет в три раза больше книг, чем на второй. Математически это записывается так: X - 9 = 3(Y + 9).

Теперь решим эту систему уравнений.

1. X + Y = 68.

2. X - 9 = 3(Y + 9).

Для начала, перепишем уравнение 2) в более удобном виде:

X - 9 = 3Y + 27.

Теперь выразим X из уравнения 1):

X = 68 - Y.

Теперь подставим полученное выражение для X в уравнение 2):

68 - Y - 9 = 3Y + 27.

Теперь объединим подобные слагаемые и решим уравнение:

59 - Y = 3Y + 27.

Добавим Y к обеим сторонам уравнения:

59 = 4Y + 27.

Теперь избавимся от константы на правой стороне, вычтя 27 из обеих сторон:

59 - 27 = 4Y.

32 = 4Y.

Теперь разделим обе стороны на 4:

Y = 8.

Теперь, когда мы нашли значение Y (количество книг на второй полке), подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти X:

X + 8 = 68.

Вычтем 8 из обеих сторон:

X = 60.

Итак, мы получили, что на первой полке 60 книг, а на второй полке 8 книг. Проверим наше решение, подставив найденные значения обратно во второе уравнение:

60 - 9 = 3(8 + 9).

51 = 3 * 17.

51 = 51.

Уравнение верно, и наше решение правильно. Таким образом, количество книг на первой полке равно 60, а на второй полке 8.