Question

Как разложить на множители а(у - 5) – b(5 - у).

Answer 1

A(y-5)+b(y-5)=(y-5)(a+b)

Answer 2

A(y-5)-b(5-y)=a(y-5)+b(y-5)=(a+b)(y-5)

Answer 3

Для разложения выражения на множители, нужно применить формулу разности квадратов:

Формула разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

В вашем случае выражение $a(у - 5) - b(5 - у)$ не является разностью квадратов напрямую, но мы можем преобразовать его, чтобы применить эту формулу.

Шаг 1: Раскроем скобки внутри обоих членов выражения: $a \cdot у - 5a - b \cdot 5 + b \cdot у$.

Шаг 2: Сгруппируем подобные слагаемые: $(a \cdot у + b \cdot у) - 5a - 5b$.

Шаг 3: Вынесем общий множитель у: $у \cdot (a + b) - 5a - 5b$.

Теперь у нас есть более простое выражение, и мы можем применить формулу разности квадратов. Обратите внимание, что здесь нет квадратов, но если мы представим $5a$ и $5b$ как квадраты, то формула разности квадратов может быть применена.

Шаг 4: Применим формулу разности квадратов: $у \cdot (a + b) - 5 \cdot (a + b)$.

Шаг 5: Вынесем общий множитель $(a + b)$: $(a + b) \cdot (у - 5)$.

Таким образом, исходное выражение $a(у - 5) - b(5 - у)$ разлагается на множители как $(a + b) \cdot (у - 5)$.