Question

в первом ящике 3 белых и 7 черных шаров, во втором ящике 4 белых и 6 чёрных. Из ящика вынул по одному шару. Какова вероятность что один из шаров белый.

Answer 1

1 ящик всего 10 шаров
Для него вероятность, что вынут белый шар 3/10, это 30%.
2 ящик всего 10 шаров
Для него вероятность, что вынут белый шар 4/10, это 40%.
В 2-х ящиках всего 20 шаров
Белых-7 шаров
Следовательно вероятность, что вынут один белый шар составляет 7/20, это 35%.

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные случаи вытаскивания шаров из обоих ящиков и определим вероятность того, что хотя бы один из шаров окажется белым.

Возможные исходы для первого ящика (первый вынутый шар):

1. Вытащить белый шар (вероятность = 3/10)
2. Вытащить черный шар (вероятность = 7/10)

Возможные исходы для второго ящика (второй вынутый шар):

1. Вытащить белый шар (вероятность = 4/10)
2. Вытащить черный шар (вероятность = 6/10)

Теперь рассмотрим все возможные комбинации (исходы) при вытаскивании по одному шару из каждого ящика:

1. Белый из первого ящика и белый из второго ящика: Вероятность = (3/10) * (4/10) = 12/100

2. Белый из первого ящика и черный из второго ящика: Вероятность = (3/10) * (6/10) = 18/100

3. Черный из первого ящика и белый из второго ящика: Вероятность = (7/10) * (4/10) = 28/100

4. Черный из первого ящика и черный из второго ящика: Вероятность = (7/10) * (6/10) = 42/100

Теперь сложим вероятности всех исходов, где хотя бы один из шаров белый:

Вероятность хотя бы одного белого шара = (12/100) + (18/100) + (28/100) = 58/100 = 0.58

Итак, вероятность того, что при вытаскивании по одному шару из каждого ящика хотя бы один из шаров будет белым, составляет 0.58 или 58%.