Question

сумма цифр двузначного числа равна 9 если цифры числа поменять местами то полученное число составляет 4/7 первоначального числа найдите первоначальное число

Answer 1

Имеем двузначное число AB. Чтобы можно было работать с ним, обозначим его как (10a+b). так же знаем, что a+b=9. Меняем местами цифры и составим уравнение с двумя переменными, чтобы узнать зависимость.
10b+a=4/7(10a+b)
7(10b+a)=4(10a+b)
70b+7a=40a+4b
66b=33a
2b=a

Теперь составим систему уравнений:
{a+b=9
{a=2b
Подставляем значение a в первое уравнение, получим
2b+b=9
3b=9
b=9:3
b=3
a=2*3=6

Искомое число 63
Ответ: 63

Answer 2

Пусть двузначное число имеет вид "ab", где "a" - это цифра десятков, а "b" - цифра единиц.

Согласно условию, сумма цифр числа равна 9: a + b = 9 ............(уравнение 1)

Также, если поменять местами цифры "a" и "b", полученное число будет составлять 4/7 первоначального числа: (10b + a) = (4/7) * (10a + b)

Распишем это уравнение: 7(10b + a) = 4(10a + b)

Раскроем скобки: 70b + 7a = 40a + 4b

Теперь сгруппируем переменные по типу и поставим их в уравнение: 70b - 4b = 40a - 7a 66b = 33a

Поскольку нам нужно найти двузначное число, "a" и "b" должны быть цифрами от 1 до 9 (0 не подходит для "a", так как это сделает число не двузначным).

Мы можем пробовать различные значения "a" и "b" с учетом этого ограничения.

Попробуем значение "a" = 3: 66b = 33 * 3 66b = 99 b = 99 / 66 b = 3/2

Так как "b" должно быть целым числом, значение "a" = 3 не подходит.

Попробуем значение "a" = 6: 66b = 33 * 6 66b = 198 b = 198 / 66 b = 3

Теперь мы нашли значение "b" = 3, и из уравнения 1: a + 3 = 9 a = 9 - 3 a = 6

Таким образом, первоначальное число равно 63. Проверим это:

Если поменять местами цифры, получим число 36, и это составляет 4/7 от 63:

(4/7) * 63 = 36

Таким образом, ответ верный, и первоначальное число равно 63.