Question

Решите квадратное уравнение -2x^2+7x-3=0

Answer 1

-2х^2+7х-3=0
Д=49-24=25
х1=-7-5/-4=-12/-4=3
х2=-7+5/-4=-2/-4=1/2

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.

В нашем случае:

a = -2 b = 7 c = -3

Вычисляем дискриминант:

D = 7^2 - 4 * (-2) * (-3) D = 49 - 24 D = 25

Теперь рассмотрим значения дискриминанта:

D > 0, значит у уравнения два различных вещественных корня.

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

Теперь подставим значения в формулу:

x₁ = ( -7 + √25 ) / (2 * (-2)) x₁ = ( -7 + 5) / (-4) x₁ = -2 / (-4) x₁ = 0.5

x₂ = ( -7 - √25 ) / (2 * (-2)) x₂ = ( -7 - 5) / (-4) x₂ = -12 / (-4) x₂ = 3

Таким образом, уравнение -2x^2 + 7x - 3 = 0 имеет два вещественных корня: x₁ = 0.5 и x₂ = 3.