Question

Решите систему неравенств Фигурная скобка (х+1)(х-3)-(х-4)(х+4)>3 (2х-5)/3≥-3

Answer 1

Фото .,.,.,.,.,.,.,,.,.,.,.,,.,.

Answer 2

{x^2-3x+x-3-x^2+16>3
{2x-5>=-9

{-2x>-10 |:(-2)
{2x>=-4 |:2

{x<5
{x>=-2

x€[-2;5)

Answer 3

Для решения системы неравенств, начнем с первого неравенства:

1. (x + 1)(x - 3) - (x - 4)(x + 4) > 3

Раскроем скобки:

x^2 - 2x - 3 - (x^2 - 16) > 3

Упростим:

x^2 - 2x - 3 - x^2 + 16 > 3

-2x + 13 > 3

Теперь перенесем все слагаемые с x влево, а числовые значения вправо:

-2x > 3 - 13

-2x > -10

Теперь разделим обе стороны на -2. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число, неравенство меняет свой знак:

x < -10 / -2

x < 5

Теперь рассмотрим второе неравенство:

2. (2x - 5) / 3 ≥ -3

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

2x - 5 ≥ -3 * 3

2x - 5 ≥ -9

Теперь добавим 5 ко всем частям неравенства:

2x ≥ -9 + 5

2x ≥ -4

И, наконец, разделим обе стороны на 2:

x ≥ -4 / 2

x ≥ -2

Таким образом, получили два неравенства:

1. x < 5
2. x ≥ -2

Итак, решением системы неравенств будет интервал (-2, 5).