Question

Разложите на множители: а) 15m + 3m² б) 4a² - 25 в) y² - 16yk + 64k² г) 2x - 6y + xy - 3y²

Answer 1

А)15m+3m^2=3m*(5+m)
б)4а^2-25=(2а-5)*(2а+5)
в)y^2-16yk+64k^2=(y-8k)^2
г)2х-6у+ху-3у^2=(х-3у)*(у-2)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) 15m + 3m²

Сначала можно вынести общий множитель, который в данном случае является 3m:

15m + 3m² = 3m(5 + m)

б) 4a² - 25

Это выражение является разностью квадрата и квадрата. Оно представляет разность двух квадратов, поэтому мы можем воспользоваться формулой (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b):

4a² - 25 = (2a + 5)(2a - 5)

в) y² - 16yk + 64k²

Здесь также можно применить формулу для разности квадратов:

y² - 16yk + 64k² = (y - 8k)(y - 8k) = (y - 8k)²

г) 2x - 6y + xy - 3y²

Данный многочлен не является разностью квадратов, поэтому его нельзя разложить с помощью простых формул. Однако мы можем провести группировку и вынести общие множители:

2x - 6y + xy - 3y² = 2x + xy - 6y - 3y² = x(2 + y) - 3y(2 + y) = (x - 3y)(2 + y)

Таким образом, разложение на множители данных выражений будет:

а) 15m + 3m² = 3m(5 + m)

б) 4a² - 25 = (2a + 5)(2a - 5)

в) y² - 16yk + 64k² = (y - 8k)²

г) 2x - 6y + xy - 3y² = (x - 3y)(2 + y)