Question

Разность двух чисел равна 12, а сумма удвоенного первого числа и второго числа равна 27. Найдите данные числа с помощью системы

Answer 1

Система уравнений:
{х-у=12,
{2х+у=27
х=13, у=1

Или:
{х-у=12,
{х+2у=27
х=17, у=5

Answer 2

Давайте обозначим два числа за x и y.

Условия задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. Разность двух чисел равна 12: x - y = 12

2. Сумма удвоенного первого числа и второго числа равна 27: 2x + y = 27

Теперь решим эту систему уравнений.

Метод 1: Метод замены

Из первого уравнения можно выразить x через y: x = y + 12. Теперь подставим выражение для x во второе уравнение: 2(y + 12) + y = 27

Раскрываем скобки: 2y + 24 + y = 27

Складываем переменные: 3y + 24 = 27

Вычитаем 24 из обеих сторон: 3y = 3

Разделим обе стороны на 3: y = 1

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x = 1 + 12 x = 13

Таким образом, первое число равно 13, а второе число равно 1.

Метод 2: Метод сложения

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y: (x - y) + (2x + y) = 12 + 27

Получим: 3x = 39

Разделим обе стороны на 3: x = 13

Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение: 13 - y = 12

Выразим y: y = 13 - 12 y = 1

Таким образом, первое число равно 13, а второе число равно 1.

Оба метода приводят к одному и тому же результату, что подтверждает правильность ответа. Первое число равно 13, а второе число равно 1.