Question

Решите систему уравнений: 3x-y=7, 2x+3y=1 Заранее спасибо)

Answer 1

{ 3x  - y  = 7      ⇒   y = 3x - 7
{ 2x + 3y  = 1
Способ подстановки:
2x  + 3(3x  - 7) = 1
2х  + 9х  - 21  = 1
11х  = 1 + 21
11х = 22
х = 22/11
х = 2
у = 3 * 2  -  7  = 6  - 7
у = - 1
Ответ :  ( 2 ;  - 1) .

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом исключения или подстановки, нужно найти значения переменных x и y, при которых оба уравнения выполняются одновременно.

Метод исключения: Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента y во втором уравнении:

1. Умножим первое уравнение на 3: 3(3x - y) = 3(7) => 9x - 3y = 21

2. Второе уравнение: 2x + 3y = 1

Теперь сложим оба уравнения, чтобы исключить y:

(9x - 3y) + (2x + 3y) = 21 + 1 9x - 3y + 2x + 3y = 22 11x = 22

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны на 11:

x = 22 / 11 x = 2

Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в первое уравнение, чтобы найти значение y:

3x - y = 7 3(2) - y = 7 6 - y = 7

Теперь решим уравнение относительно y:

-y = 7 - 6 -y = 1

y = -1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2 и y = -1.