Question

Помогите, пожалуйста указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения √125-4х^2= -x

Answer 1

Пишите, если что-то непонятно

Answer 2

Давайте решим уравнение √125 - 4x^2 = -x и найдем интервал, в котором находится корень.

1. Начнем с переноса всех членов уравнения на одну сторону: √125 - 4x^2 + x = 0

2. Теперь попробуем упростить выражение под знаком корня: √125 = √(25 * 5) = 5√5

3. Подставим это обратно в уравнение: 5√5 - 4x^2 + x = 0

4. Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: 4x^2 - x + 5√5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -1 и c = 5√5.

Для определения интервала, в котором находятся корни, можно воспользоваться дискриминантом квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

D = (-1)^2 - 4 * 4 * 5√5 = 1 - 80√5 ≈ -79.47

Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение имеет комплексные корни. Комплексные корни включают в себя действительную и мнимую части. Однако нам интересует только действительная часть корня, так как в условии не указано, что корень должен быть комплексным.

Итак, ответ: корень уравнения √125 - 4x^2 = -x находится в комплексном промежутке. Если требуется найти только действительную часть корня, это значение нам не известно без дополнительных данных или уточнений.