Question

Найдите, при каких значениях а и b решением системы уравнений{(2а-1)х+by=3b, {ax-(b+1)y=4a-17 является пара чисел (-3;5) Смотреть ответ artalex74 artalex74 Т.к. пара (-3; 5) - решение этой системы, то подставим в систему из этой пары х = -3 и у = 5, получим систему с неизвестными a и b: Ответ: 

Answer 1

Для найти значения a и b, подставим x = -3 и y = 5 в каждое уравнение системы:

1. (2a - 1)(-3) + b(5) = 3b
2. a(-3) - (b + 1)(5) = 4a - 17

Теперь упростим каждое уравнение:

1. -6a + 5b = 3b
2. -3a - 5b - 5 = 4a - 17

Далее, объединим переменные a и b:

1. -6a + 5b - 3b = 0
2. -3a - 5b - 4a = -12

Продолжим упрощение:

1. -6a + 2b = 0
2. -7a - 5b = -12

Теперь выразим одну переменную через другую. Для этого умножим первое уравнение на 5 и второе на 2:

1. -30a + 10b = 0
2. -14a - 10b = -24

Сложим оба уравнения:

(-30a + 10b) + (-14a - 10b) = 0 + (-24)

-44a = -24

Теперь найдем значение a:

a = -24 / -44 a = 12 / 22 a = 6 / 11

Теперь, зная значение a, найдем значение b, подставив его в любое из уравнений системы. Для удобства, воспользуемся первым уравнением:

-6a + 2b = 0 -6 * (6 / 11) + 2b = 0 -36 / 11 + 2b = 0 2b = 36 / 11 b = (36 / 11) / 2 b = 36 / 22 b = 18 / 11

Таким образом, решение системы уравнений при a = 6/11 и b = 18/11 будет являться парой чисел (-3, 5).