Question

Спростіть вираз m^3+m^2n/m^3 : m^2+2mn+n^2/mn

Answer 1

Ну если только так...

Answer 2

Для спрощення виразу, спочатку об'єднаємо подібні доданки в чисельнику та знаменнику:

Чисельник: m^3 + m^2n Знаменник: m^2 + 2mn + n^2

Тепер розділимо чисельник на знаменник:

(m^3 + m^2n) / (m^2 + 2mn + n^2)

Щоб поділити многочлени, спробуємо розкласти чисельник на множники та застосуємо правило скорочення дробів:

1. Спробуємо розкласти чисельник m^3 + m^2n на множники: m^3 + m^2n = m^2 * m + m * n = m^2(m + n)

Отже, ми отримали рівняння: (m^2(m + n)) / (m^2 + 2mn + n^2)

2. Розкладемо знаменник m^2 + 2mn + n^2 на множники: m^2 + 2mn + n^2 = (m + n)^2

Тепер можемо спростити вираз, скориставшись правилом скорочення дробів:

(m^2(m + n)) / (m + n)^2

На цьому спрощеному виразі ми не можемо зробити більше операцій, тому він є окончательним.