Question

Найдите область определения функции y=корень (7x+1)/x

Answer 1

7x+1>= 0 и x не равно 0
То х принадлежит [-1/7 ; 0) и (0 ; бесконечность)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = √((7x + 1) / x), необходимо учесть два ограничения: знаменатель не должен быть равен нулю (так как деление на ноль неопределено), и аргумент под корнем должен быть неотрицательным, чтобы корень был действительным числом.

1. Избегаем деление на ноль: Знаменатель x не должен быть равен нулю: x ≠ 0

2. Аргумент под корнем должен быть неотрицательным: 7x + 1 ≥ 0

Теперь решим неравенство 7x + 1 ≥ 0:

7x + 1 ≥ 0 7x ≥ -1 x ≥ -1/7

Таким образом, область определения функции y = √((7x + 1) / x) - это множество всех действительных чисел x, кроме x = 0, и x ≥ -1/7.