Question

из десяти стран две подписали договор о дружбе ровно с шестью другими странами а каждая из оставшихся восьми ровно с пятью. Сколько всего было подписано договоров?

Answer 1

2*6+8*5=52
52/2=26
(так как договора между двумя странами считается как один договор)
Для убедительности можно рисунок нарисовать и линии провести

Answer 2

Давайте посчитаем количество договоров. Для удобства обозначим количество стран, которые подписали договор о дружбе, как "x", а количество стран, с которыми они подписали договоры, как "y".

Из условия задачи у нас есть две страны, подписавшие договор с шестью другими странами, и восемь стран, каждая из которых подписала договор ровно с пятью другими странами.

Математически это можно записать следующим образом:

2x + 8y = общее количество договоров

Также, общее количество договоров равно общему числу пар стран, подписавших договоры:

Общее количество договоров = (количество пар стран, подписавших договоры)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2x + 8y = общее количество договоров
2. общее количество договоров = (количество пар стран, подписавших договоры)

Мы знаем, что всего есть 10 стран. Таким образом, количество пар стран, подписавших договоры, равно C(10, 2) - количество сочетаний из 10 по 2 (число сочетаний "10 по 2"):

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45

Теперь, подставим это значение в уравнение 2:

общее количество договоров = 45

Теперь, подставим общее количество договоров в уравнение 1 и решим его:

2x + 8y = 45

Так как нам необходимо найти общее количество договоров (общую сумму), то у нас может быть несколько возможных решений, удовлетворяющих этому уравнению.

Одно из возможных решений:

x = 9 y = 3

Проверим:

2 * 9 + 8 * 3 = 18 + 24 = 42

Таким образом, из десяти стран было подписано 42 договора о дружбе.