Question

Найдите значение выражения (x^-3)^4*4x^13 ,если х=4. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

Нужно найти значение следующего выражения при х = 4:

$\dispaystyle \tt (x^{-3})^4 \cdot 4 \cdot x^{13}.$

Упростим выражение на основе свойств:

$\dispaystyle \tt 1) \; (a^n)^m = a^{n \cdot m}; \\\\2) \; a^n \cdot a^m = a^{n + m}.$

Тогда

$\dispaystyle \tt (x^{-3})^4 \cdot 4 \cdot x^{13} = 4 \cdot x^{-3 \cdot 4 } \cdot x^{13}=4 \cdot x^{-12} \cdot x^{13}=4 \cdot x^{-12+13} = 4 \cdot x^{1} = 4 \cdot x.$

При х = 4:

4·4 = 16.

Answer 2

Давайте рассчитаем значение выражения (x^(-3))^4 * 4x^13, подставляя x = 4.

1. Начнем с вычисления значения в скобках (x^(-3))^4: (x^(-3))^4 = (4^(-3))^4 = (1/4^3)^4 = (1/64)^4 = 1/(64^4) = 1/16777216 (поскольку 64^4 = 16777216)

2. Теперь умножим результат из пункта 1 на 4x^13: 1/16777216 * 4 * 4^13 = 1/16777216 * 4 * 67108864 (поскольку 4^13 = 67108864) = 4 * 4 = 16

Таким образом, при x = 4, значение выражения (x^(-3))^4 * 4x^13 равно 16.