Question

Найдите производную функции: У=-5/4*х^4 +3х^2 -2х + 11

Answer 1

$\frac{-5}{4}* x^{4} +6x-2= \frac{-5*4x^{3} }{4} +6x-2=-5 x^{3} +6x-2$

Answer 2

Для нахождения производной функции У по переменной x, просто возьмем производную каждого члена по отдельности, используя правила дифференцирования. Вот шаги:

У = -5/4*x^4 + 3x^2 - 2x + 11

1. Производная по x от константы 11 равна нулю, так как производная постоянной равна нулю:

d/dx (11) = 0

2. Производная по x от -2x равна -2, так как производная линейной функции равна коэффициенту при x:

d/dx (-2x) = -2

3. Производная по x от 3x^2 равна 6x, так как производная степенной функции равна степени, умноженной на коэффициент при x:

d/dx (3x^2) = 6x

4. Производная по x от -5/4x^4 равна -5x^3, так как производная степенной функции равна степени, умноженной на коэффициент при x:

d/dx (-5/4x^4) = -5x^3

Теперь объединим все части и получим производную функции У:

dУ/dx = d/dx (-5/4x^4) + d/dx (3x^2) + d/dx (-2x) + d/dx (11) dУ/dx = -5x^3 + 6x - 2 + 0

Итак, производная функции У по переменной x равна:

dУ/dx = -5*x^3 + 6x - 2