Question

Тело движется по закону: S(t)=0.5t^2+3t+2 определите,в какой момент времени скорость будет равна 15

Answer 1

$s(t)=0.5t^2+3t+2 \\ v=15 \\ \\ v(t)=s'(t)=t+3 \\ \\ 15=t+3 \\ t=12$

Answer 2

Скорость это производная пути по времени S'(t)=2t+3   .    t+3 =15.  t=12  в момент времни 12 секунд скорость будет равна 15 м/сек

Answer 3

Для определения момента времени, когда скорость будет равна 15, мы должны найти значение времени (t), когда производная функции S(t) (скорость) равна 15.

Для этого найдем производную функции S(t): S(t) = 0.5t^2 + 3t + 2

Производная функции S(t): S'(t) = d/dt (0.5t^2 + 3t + 2) = 1t + 3 = t + 3

Теперь приравняем производную S'(t) к 15 и решим уравнение:

t + 3 = 15

Вычтем 3 из обеих сторон:

t = 15 - 3

t = 12

Таким образом, скорость тела будет равна 15 в момент времени t = 12.