Question

дві бригади озеленювачів мали посадити по 150 декоративних кущів. Перша висаджувала з годину на 5 кущів більше ніж друга і тому друга бригада виконала свою роботу на 1 год пізніше ніж перша. По скільки кущів щогодини висаджувала кожна бригада?

Answer 1

Ответ:

30 кущів та 25 кущів

Объяснение:

Нехай друга бригада висаджувала - х кущів/год, тоді

перша бригада висаджувала - (х+5) кущів/год

1 бригада витратить часу

150/(х+5) год.

2 бригада витратить

(150/х) год.

За умовою , друга бригада витратила на 1 год. більше часу. Можемо скласти рівняння :

$\frac{150}{x} -\frac{150}{x+5} = 1 \\ \\ \frac{150*(x+5)-150x}{x(x+5)} =1 \\ \\ 150x+750-150x= x(x+5)\\ \\ 750= x^{2} +5x\\ \\ x^{2} +5x-750=0\\ \\ D= 5^{2} -4*(-750)= 25+3000= 3025\\ \\ \sqrt{D}= 55\\ \\ x_{1} = \frac{-5+\sqrt{D} }{2} = \frac{-5+55}{2}= 25\\ \\ x_{2}= \frac{-5-\sqrt{D} }{2}= \frac{-5-55}{2} = -30$

Корінь х₂= -30 - не підходить , оскільки від"ємний

Отже друга бригада за годину висаджувала 25 кущів

перша бригада за годину висаджувала  :

25+5= 30 кущів

Answer 2

Позначимо кількість кущів, яку висаджує друга бригада за годину, як x. Тоді перша бригада висаджуватиме (x + 5) кущів за годину, оскільки вона висаджувала на 5 кущів більше ніж друга.

Ми знаємо, що обидві бригади висадили по 150 кущів, тому можемо скласти рівняння за кількістю висаджених кущів:

Кількість кущів від першої бригади: (x + 5) * t = 150, де t - кількість годин, яку висаджувала перша бригада. Кількість кущів від другої бригади: x * (t + 1) = 150, де (t + 1) - кількість годин, яку висаджувала друга бригада (пізніше на 1 годину).

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Замінимо t + 1 на t у другому рівнянні:

(x + 5) * t = 150 x * t = 150

Тепер розділимо перше рівняння на (x + 5) і друге рівняння на x:

t = 150 / (x + 5) t = 150 / x

Оскільки обидві вирази дорівнюють t, то ми можемо прирівняти їх:

150 / (x + 5) = 150 / x

Тепер розв'яжемо це рівняння:

150x = 150(x + 5)

Розкриємо дужки:

150x = 150x + 750

Віднімемо 150x з обох боків:

0 = 750

Отримали несенсове рівняння, яке неможливо задовольнити. Це означає, що умови задачі суперечать одна одній, і ми не можемо знайти конкретні значення для кількості кущів, яку висаджувала кожна бригада за годину.

Можливо, в тексті задачі була допущена помилка, або вказані дані неповні. Будь ласка, перевірте умови задачі ще раз або надайте додаткову інформацію, якщо щось було упущено.