Question

Дві бригади повинні виготовити по 100 деталей, причому перша виготовляє за годину на 5 деталей більше, ніж друга. Тому друга бригада виконала замовлення на 1 год. пізніше, ніж перша. Скільки деталей щогодини виготовляє кожна бригада?

Answer 1

Ответ:

Привет, сейчас решаю такую же задачу. вот ответ но я не знаю правильно или нет скорее всего верно) ️

Объяснение:

нехай друга бригада = x, opera бригада x + 5, друга бригада закінчила на одну годину пізніше. маємо рівняння:

100/х- 100/х+5 = 1

{х≠0

{х≠-5

{-х²- 5x + 500=0

дискриминант= 2025=45

х1=20

х2=-20(не подходит так как с -)

ответ: первая бригада делает 25 деталей, а вторая бригада делает 20 деталей

Answer 2

Позначимо швидкість виготовлення деталей першої бригади як "x" деталей на годину, а другої бригади як "x - 5" деталей на годину.

За час, що минув, перша бригада виготовила 100 деталей, а друга бригада виготовила 100 деталей за час, на 1 годину більший.

Ми можемо використовувати формулу швидкість = відстань / час.

Для першої бригади: 100 деталей = x деталей/годину * t годин, де "t" - час, що пройшов.

Для другої бригади: 100 деталей = (x - 5) деталей/годину * (t + 1) годину, де "t + 1" - час, на 1 годину більший, який витратила друга бригада.

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь для "x" та "t".

Розглянемо перше рівняння: 100 = xt.

Тепер розглянемо друге рівняння: 100 = (x - 5)(t + 1).

Розкриємо дужки: 100 = xt + x - 5t - 5.

Підставимо значення xt з першого рівняння: 100 = 100 + x - 5t - 5.

Спростимо: 0 = x - 5t - 5.

x = 5t + 5.

Тепер підставимо значення x у перше рівняння: 100 = (5t + 5)t.

Розкриємо дужки та спростимо: 100 = 5t^2 + 5t.

5t^2 + 5t - 100 = 0.

t^2 + t - 20 = 0.

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке ми можемо розв'язати, використовуючи квадратне рівняння, факторизацію або квадратне рівняння. Розв'язавши його, ми знайдемо значення "t", а потім можемо підставити його в рівняння для "x", щоб знайти швидкість виготовлення деталей першої бригади.