Question

объем первого цилиндра равен 10 см3 найдите объем второго цилиндра если при равных диаметрах его высота в два раза больше чем у первого

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения объема второго цилиндра, нужно учесть, что у него равный диаметр, но высота в два раза больше, чем у первого цилиндра. Объем цилиндра можно вычислить по формуле:

V = π * r^2 * h,

где V - объем цилиндра, π (пи) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Поскольку у второго цилиндра диаметр такой же, как у первого, это означает, что радиусы оснований обоих цилиндров одинаковые. Пусть r - радиус первого цилиндра, тогда радиус второго цилиндра также будет r.

Для первого цилиндра: V1 = π * r^2 * h1 = 10 см³.

Для второго цилиндра: V2 = π * r^2 * h2,

где h2 = 2 * h1 (так как высота второго цилиндра в два раза больше высоты первого).

Теперь можно выразить h1 из уравнения объема первого цилиндра:

h1 = V1 / (π * r^2).

Подставим выражение для h1 в уравнение объема второго цилиндра:

V2 = π * r^2 * (2 * h1) = π * r^2 * (2 * (V1 / (π * r^2))) = 2 * V1.

Таким образом, объем второго цилиндра V2 будет равен 2 * V1.

Подставляя значение V1 = 10 см³:

V2 = 2 * 10 см³ = 20 см³.

Таким образом, объем второго цилиндра составляет 20 см³.