Question

Найдите сумму первых 25 членов если an=3n-19

Answer 1

$a (25) = 3 \times 25 - 19 = 75 - 19 = 56 \\ a(1) = 3 \times 1 - 19 = - 16 \\ s(25) = ( - 16 + 56) \div 2 \times 25 = 20 \times 25 = 500$

Answer 2

Для нахождения суммы первых 25 членов последовательности, заданной формулой an = 3n - 19, нужно сложить все значения этой последовательности для n от 1 до 25.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле: S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

где S_n - сумма первых n членов, a_1 - первый член последовательности, a_n - n-й член последовательности.

Теперь найдем a_1 и a_n для данной последовательности:

a_1 = 3 * 1 - 19 = -16 a_n = 3 * 25 - 19 = 56

Теперь подставим значения в формулу для S_n:

S_25 = (25/2) * (-16 + 56) S_25 = (25/2) * 40 S_25 = 500

Сумма первых 25 членов последовательности равна 500.