Question

Найдите первообразную функцию для функции y=2(2x+5)^4

Answer 1

(2x+5)^5/5+C
................

Answer 2

Для нахождения первообразной (интеграла) функции y = 2(2x + 5)^4, следует выполнить последовательные шаги интегрирования.

Шаг 1: Используем формулу для интеграла от степенной функции: ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, где n ≠ -1.

Шаг 2: Применяем формулу из шага 1 для каждого члена в выражении (2x + 5)^4.

∫(2x + 5)^4 dx = (1/5) * (2x + 5)^(4 + 1) + C = (1/5) * (2x + 5)^5 + C.

где C - константа интегрирования.

Таким образом, первообразной функции y = 2(2x + 5)^4 является (1/5) * (2x + 5)^5 + C.