Question

Найдите корень уравнения log4(4-x)=3

Answer 1

Log₄(4-x)=3    ОДЗ: 4-x>0    x<4   ⇒   x∈(-∞;4).
4-x=4³
4-x=64
x=-60 ∈ОДЗ.
Ответ: x=-60.

Answer 2

Для решения уравнения log₄(4 - x) = 3, мы сначала применим определение логарифма. Логарифм от числа x по основанию a равен y, если a в степени y равно x.

В данном уравнении, логарифм равен 3, что означает, что 4 в степени 3 равно (4 - x):

4³ = 4 - x

64 = 4 - x

Теперь, чтобы найти значение x, перенесем x на другую сторону уравнения:

x = 4 - 64

x = -60

Таким образом, корень уравнения log₄(4 - x) = 3 равен x = -60.