Question

Решите систему уравнений X+2y=5 -5x + 4y =11 Пожалуйста решите

Answer 1

Первое уравнение умножаем на пять:
5х+10у=25
Дальше решаем методом сложения (5х-5х - х убирается):
14у=36,
У=2 4/7
Подставляем у в одно из уравнений (я подставила в первое):
Х=5-2 4/7,
Х=2 3/7

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод замены или метод сложения/вычитания уравнений. В данном случае, мы воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. X + 2y = 5
2. -5x + 4y = 11

Шаг 1: Приведем уравнения к виду, чтобы избавиться от коэффициента перед "X" во втором уравнении. Для этого умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты перед "X" в обоих уравнениях были равны.

Умножим первое уравнение на 5, а второе уравнение на 1:

1. 5(X + 2y) = 5 * 5
2. 1(-5x + 4y) = 1 * 11

После умножения получим:

1. 5x + 10y = 25
2. -5x + 4y = 11

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную "X":

(5x + 10y) + (-5x + 4y) = 25 + 11

5x и -5x уничтожаются друг друга, остается:

14y = 36

Шаг 3: Разделим обе стороны на 14, чтобы найти значение "y":

y = 36 / 14 y ≈ 2.57 (округлим до двух знаков после запятой)

Шаг 4: Подставим значение "y" в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:

X + 2y = 5 X + 2 * 2.57 ≈ 5 X + 5.14 ≈ 5

Шаг 5: Теперь найдем значение "X", вычитая 5.14 из обеих сторон уравнения:

X ≈ 5 - 5.14 X ≈ -0.14 (округлим до двух знаков после запятой)

Таким образом, решение системы уравнений:

X ≈ -0.14 y ≈ 2.57