Question

Допоможіть розв'язати Рівняння 2/x+3/x+4=1/2

Answer 1

ОДЗ: х≠0, х≠-4
$\frac2x+ \frac{3}{x+4}= \frac12\\ \frac{2(x+4)+3*x}{x(x+4)}= \frac12\\ \frac{2x+8+3x}{x^2+4x}= \frac12\\ \frac{5x+8}{x^2+4x}= \frac12\\x^2+4x=2(5x+8)\\x^2+4x=10x+16\\x^2+4x-10x-16=0\\x^2-6x-16=0\\x_1*x_2=-16\\x_1+x_2=6\\x_1=-2,x_2=8$
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!

Answer 2

$\frac{2}{x} + \frac{3}{x+4} = \frac{1}{2} |x \neq 0;x \neq -4 \\ \\ \frac{2}{x} + \frac{3}{x+4} -\frac{1}{2} =0 \\ \\ HO3:2x(x+4) \\ \\ \frac{4(x+4)+6x-x(x+4)}{2x(x+4)} =0 \\ \\ \frac{4x+16+6x-x^2-4x}{2x(x+4)}=0 \\ \\ -x^2+6x+16=0 \\ \\ D= \sqrt{b^2-4ac}= \sqrt{6^2-4*(-1)*16} = \sqrt{100} =б10 \\ \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-6+10}{-2} =-2 \\ \\ x_2=\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-6-10}{-2} =8$

Answer 3

Звідси бачимо, що рівняння має змінну "x" в дробовому вигляді. Для розв'язання цього рівняння спростимо його:

Почнемо зі спільного знаменника. У нашому випадку це 2x:

(2/x) + (3/x) + 4 = 1/2

Тепер знайдемо спільний чисельник для перших двох дробів:

(2 + 3) / x + 4 = 1/2

5 / x + 4 = 1/2

Тепер, щоб позбутись знаменника від чисельника, перемножимо обидві сторони на 2x:

2x * (5 / x + 4) = 2x * (1/2)

Зберемо ліву сторону:

10 + 8x = x

Тепер перенесемо всі x на одну сторону, а константи на іншу:

8x - x = -10

7x = -10

Тепер розділимо обидві сторони на 7, щоб виразити "x":

x = -10 / 7

Таким чином, розв'язок рівняння: x = -10/7 або x ≈ -1.43.