Question

На дифракционную решетку с периодом 0,001 падает монохроматический свет длиной волны 400нм. свет падает перпендикулярно. Какой наибольший порядок спектра можно наблюдать?

Answer 1

Формула дифракционной решетки

d*sin α = m*λ
m = d*sin α / λ

Максимальное значение sin α = sin 90° = 1

m = 0,001*1/(400*10⁻⁹) = 2500 (бред)

Надо:
m = 0,001*10⁻³*1/(400*10⁻⁹) = 2,5


Округляем в меньшую сторону:
Наибольший порядок спектра равен двум. 

Answer 2

Для дифракционной решетки, на которую падает монохроматический свет, угол наблюдения спектра определяется углом дифракции, который зависит от периода решетки и длины волны света. Формула для нахождения угла дифракции для главного максимума порядка n (n = 0, 1, 2, 3, ...) на дифракционной решетке:

$d \sin(\theta) = n \lambda$

где: $d$ - период решетки, $\theta$ - угол дифракции, $n$ - порядок спектра (целое число), $\lambda$ - длина волны света.

В данном случае длина волны света $\lambda = 400$ нм $= 400 \times 10^{-9}$ метров и период решетки $d = 0,001$ метра.

Так как свет падает перпендикулярно на решетку ($\theta = 0$), угол дифракции $\theta$ равен нулю, и уравнение упрощается:

$d \sin(\theta) = 0 \Rightarrow 0 = n \lambda$

Это означает, что угол дифракции для всех порядков спектра равен нулю, что соответствует направлению падающего света. Таким образом, в данном случае можно наблюдать только главный максимум спектра $n = 0$ (центральный максимум).