Question

Sin2a-tg2a упростить выражение

Answer 1

Посмотри может поможет

Answer 2

Для упрощения выражения Sin2a - tg2a, мы можем использовать тригонометрические тождества. Перед тем, как начать, давайте определим эти функции:

• Sin2a: Это означает синус угла 2a.
• tg2a: Это означает тангенс угла 2a.

Тригонометрические тождества, которые нам понадобятся:

1. Sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)
2. tg(2a) = 2 * tg(a) / (1 - tg^2(a))

Теперь давайте подставим их в выражение Sin2a - tg2a:

Sin2a - tg2a = (2 * sin(a) * cos(a)) - (2 * tg(a) / (1 - tg^2(a)))

Теперь давайте попробуем упростить дальше. Обратите внимание, что tg(a) = sin(a) / cos(a):

Sin2a - tg2a = (2 * sin(a) * cos(a)) - (2 * (sin(a) / cos(a)) / (1 - (sin(a) / cos(a))^2))

Упростим еще дальше, умножая числитель и знаменатель второй дроби на cos^2(a):

Sin2a - tg2a = (2 * sin(a) * cos(a)) - (2 * (sin(a) * cos(a)) / (cos^2(a) - sin^2(a)))

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством cos^2(a) - sin^2(a) = cos(2a):

Sin2a - tg2a = 2 * sin(a) * cos(a) - (2 * sin(a) * cos(a)) / cos(2a)

Теперь вынесем общий множитель (2 * sin(a) * cos(a)):

Sin2a - tg2a = 2 * sin(a) * cos(a) * (1 - 1 / cos(2a))

Теперь мы заметим, что 1/cos(2a) = sec(2a), где sec(2a) - это секанс угла 2a:

Sin2a - tg2a = 2 * sin(a) * cos(a) * (1 - sec(2a))

Таким образом, упрощенное выражение для Sin2a - tg2a:

Sin2a - tg2a = 2 * sin(a) * cos(a) * (1 - sec(2a))