Question

Упростить 1)sin2a-sin2a*cos2a 2)cos2a+tg2a*cos2a 3)(1-tg2a+tg2a)/cos2a

Answer 1

2)...=cos2a*(1+tg2a)
1)...=sin2a*(1-cos2a)
3)...=1/cos2x

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое упрощение по отдельности:

1) sin(2a) - sin(2a) * cos(2a): Для упрощения этого выражения мы можем использовать тождество тригонометрии sin(2a) = 2sin(a)cos(a). Заменим sin(2a) на 2sin(a)cos(a): 2sin(a)cos(a) - 2sin(a)cos(a) * cos(2a). Теперь мы можем факторизовать общий множитель 2sin(a)cos(a): 2sin(a)cos(a) * (1 - cos(2a)).

2) cos(2a) + tg(2a) * cos(2a): В этом выражении мы можем использовать тождество тригонометрии tg(2a) = 2tg(a) / (1 - tg^2(a)). Заменим tg(2a) на 2tg(a) / (1 - tg^2(a)): cos(2a) + 2tg(a)cos(2a) / (1 - tg^2(a)). Теперь, чтобы упростить это дальше, мы можем использовать тождество cos(2a) = 1 - 2sin^2(a). Заменим cos(2a) на 1 - 2sin^2(a): 1 - 2sin^2(a) + 2tg(a)cos(2a) / (1 - tg^2(a)). Мы также можем использовать тождество cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a). Заменим cos(2a) на cos^2(a) - sin^2(a): 1 - 2sin^2(a) + 2tg(a)(cos^2(a) - sin^2(a)) / (1 - tg^2(a)).

3) (1 - tg^2(a) + tg^2(a)) / cos^2(a): В этом выражении мы видим, что tg^2(a) + (1 - tg^2(a)) равно 1. Поэтому мы можем просто заменить это выражение на 1: 1 / cos^2(a).

Таким образом, упрощенные выражения будут выглядеть следующим образом:

1) 2sin(a)cos(a) * (1 - cos(2a)) 2) 1 - 2sin^2(a) + 2tg(a)(cos^2(a) - sin^2(a)) / (1 - tg^2(a)) 3) 1 / cos^2(a).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.