Question

Среди функций, заданных формулами y=-x+2; y=2x^2; y=2/x выделите ту, графиком которой является парабола. Постройте ее график.

Answer 1

Решение:

у = х + 2 - функция, график которой - прямая линия.

у = 2х² - функция, графиком которой является парабола

у = 2/х - функция, графиком которой является гипербола

Построение графика функции у = 2х² смотри на прикреплённом рисунке

Answer 2

Для того чтобы выделить функцию, график которой является параболой, нам нужно найти уравнение параболы среди данных формул. Парабола имеет уравнение вида y = ax^2 + bx + c, где a ≠ 0.

Среди данных функций, уравнение y = 2x^2 соответствует параболе, так как это уравнение является квадратичным с коэффициентом при x^2 равным 2.

Теперь построим график функции y = 2x^2:

Для этого построим таблицу значений и нарисуем график:

x	y
-2	8
-1	2
0	0
1	2
2	8

Теперь построим график на координатной плоскости, подставив данные точки:

yamlCopy code
     10 |                                       . 
        |                                       | 
      8 |                                 .     | 
        |                                       | 
      6 |                                       | 
        |                                       | 
      4 |                           .           | 
        |                                       | 
      2 |                   .                   | 
        |                                       | 
      0 |         .                           . | 
        |                                       | 
     -2 | .                                   . | 
        |_______________________________________| 
         -3     -2    -1     0     1     2     3

На графике видно, что функция y = 2x^2 представляет параболу, смещенную вверх и ориентированную вверх.