Question

Среди функций заданных формулами y=3x;y=x²-3,y=3/x, выделите ту, графиком которой является парабола. Постройте её график.

Answer 1

y= $x^{2}$-3

Answer 2

Для выделения формулы, график которой является параболой, нужно найти уравнение с функцией второй степени (y = ax^2 + bx + c).

Среди данных формул, уравнение y = x² - 3 имеет вид параболы, так как у неё степень x равна 2.

Давайте построим график этой параболы:

1. Начнём с определения некоторых точек на графике:

   • Когда x = -2, y = (-2)² - 3 = 1
   • Когда x = -1, y = (-1)² - 3 = -2
   • Когда x = 0, y = 0² - 3 = -3
   • Когда x = 1, y = 1² - 3 = -2
   • Когда x = 2, y = 2² - 3 = 1

2. Построим эти точки на графике:

   (x=-2, y=1), (x=-1, y=-2), (x=0, y=-3), (x=1, y=-2), (x=2, y=1)

3. Теперь соединим точки, чтобы получить график параболы:

markdownCopy code
   y
   ^
   |      *
  1|          *
   |               *
   |                *
   |                 *
   |                 * 
  0| *              *              *
   |_______________________________>
           -2   -1    0     1     2    x

График получается параболой, выпуклой вверх.