Question

среди функций , заданных формулами : y=-x+2; y=-2x^2; y= 2/x^3, выделите ту графиком которой является парабола. постройте ее график

Answer 1

График y = -2x² является параболой.

Answer 2

Для определения, какая из функций задана параболой, мы должны найти функцию с квадратичным членом (x^2). В данном наборе функций уравнение, содержащее квадратичный член, это y = -2x^2. Это функция параболы.

Давайте построим ее график. Для лучшего представления, нарисуем график в диапазоне от -5 до 5 по оси x:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем массив значений x от -5 до 5 с шагом 0.1
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# Задаем функцию параболы
y = -2 * x**2

# Строим график функции
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График параболы y = -2x^2')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5)
plt.show()

На полученном графике видно, что функция y = -2x^2 является параболой, которая открывается вниз.

Пожалуйста, обратите внимание, что две другие функции - y = -x + 2 и y = 2/x^3 - не являются параболами, так как не содержат квадратичных членов в уравнениях. Первая функция является линейной, а вторая - обратной функцией, что можно заметить по отрицательному показателю степени x.