Question

Найдите наименьшее значение выражения х^2+10x+15

Answer 1

Y = x² + 10x + 15 - графиком является парабола ветвями вверх (a = 1 > 0). Значит, минимум - в ее вершине. 
x₀ = -5, y₀ = -10. 

Ответ: -10. 

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения выражения x^2 + 10x + 15, нужно определить, в какой точке данное выражение достигает своего минимума.

Выражение x^2 + 10x + 15 представляет собой параболу, и у параболы есть минимум в том месте, где её вершина находится.

Формула для координат x вершины параболы вида ax^2 + bx + c: x = -b / (2a).

В данном случае a = 1, b = 10.

x = -10 / (2 * 1) = -10 / 2 = -5.

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y (т.е. значение выражения x^2 + 10x + 15 в точке x = -5), подставим x = -5 в выражение:

y = (-5)^2 + 10 * (-5) + 15 y = 25 - 50 + 15 y = -10.

Таким образом, наименьшее значение выражения x^2 + 10x + 15 равно -10 и достигается при x = -5.