Question

Укажите корень уравнения 3x²+2x-1=0

Answer 1

D=2^2 +12=16
X1,2=-2(+-)корень из 16/ 6
X1=1/3
X2=-1

Answer 2

Для нахождения корня уравнения $3x^2 + 2x - 1 = 0$, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант $D$ квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$. Затем, если дискриминант $D$ положителен, у уравнения есть два различных корня, если $D$ равен нулю, у уравнения есть один корень, и если $D$ отрицателен, у уравнения нет действительных корней.

Для уравнения $3x^2 + 2x - 1 = 0$, сначала найдем дискриминант:

$D = (2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 4 + 12 = 16$.

Так как $D > 0$, у уравнения есть два различных корня.

Далее, чтобы найти корни уравнения, используем формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

Подставим значения $a = 3$, $b = 2$, $D = 16$ в формулу:

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 3}$.

Теперь вычислим корни:

$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{16}}{2 \cdot 3} = \frac{-2 + 4}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{16}}{2 \cdot 3} = \frac{-2 - 4}{6} = \frac{-6}{6} = -1$.

Таким образом, корни уравнения $3x^2 + 2x - 1 = 0$ равны $\frac{1}{3}$ и $-1$.