Question

Какое из данных уравнений не имеет корней? √х+7= 3;0,9^х = -1; log0,9х = -1;х^3 = - 0,9;Sin x = 0,9

Answer 1

Корней нет только у 2 уравнения.....

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. √х + 7 = 3 Для того чтобы решить данное уравнение, нужно избавиться от корня и найти значение x. √х = 3 - 7 = -4 Так как корень из отрицательного числа невозможен в множестве действительных чисел, то у данного уравнения нет корней.

2. 0,9^х = -1 Здесь мы имеем степенное уравнение с положительным основанием (0,9), а степень (x) должна принадлежать множеству действительных чисел. Однако никакое положительное число, возведенное в степень, не может быть отрицательным, поэтому у данного уравнения тоже нет корней.

3. log0,9х = -1 Это уравнение имеет вид логарифмического уравнения. Правило гласит, что логарифм от отрицательного числа не существует в множестве действительных чисел, поэтому у данного уравнения нет корней.

4. х^3 = -0,9 Так как левая часть уравнения является кубом числа x, то она всегда будет положительной или равной нулю. А правая часть (-0,9) отрицательная. Поэтому у данного уравнения нет корней.

5. Sin x = 0,9 Для данного уравнения x может быть найдено. Оно имеет решение.

Таким образом, уравнения, которые не имеют корней, это первые четыре уравнения:

1. √х + 7 = 3
2. 0,9^х = -1
3. log0,9х = -1
4. х^3 = -0,9