Question

Разложите на множители 1) 49 - b² = ... 2) 4x² + 12x + 9 = ...

Answer 1

1)(7-b)(7+b)
2)(2х+3)в квадрате

Answer 2

1) (7-b)(7+b)
2) (2x+3)^2

Answer 3

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. 49 - b²

Это является разностью квадрата и квадрата. У нас есть формула для разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b). В данном случае a = 7 и b = b:

49 - b² = (7 + b)(7 - b).

2. 4x² + 12x + 9

Для разложения этого выражения на множители, давайте сначала попробуем применить формулу квадратного трёхчлена: a² + 2ab + b² = (a + b)².

4x² + 12x + 9 = (2x)² + 2 * 2x * 3 + 3².

Теперь у нас есть сумма квадрата и удвоенного произведения, которую можно разложить:

(2x + 3)².

Таким образом, итоговое разложение на множители будет:

4x² + 12x + 9 = (2x + 3)².