Question

Найдите значение производной функции y=7x³+sin x-16 при x=0

Answer 1

y' = 21x^2 + cos(x);

y'(0) = 21*0^2 + cos0 = 0 + 1 = 1.

Answer 2

Для нахождения значения производной функции y = 7x³ + sin(x) - 16 при x = 0, нужно сначала найти производную функции и затем подставить значение x = 0.

1. Найдем производную функции y по переменной x: dy/dx = d(7x³)/dx + d(sin(x))/dx - d(16)/dx

Для нахождения производной каждого из слагаемых используем базовые правила дифференцирования: d(7x³)/dx = 3 * 7x² = 21x² d(sin(x))/dx = cos(x) d(16)/dx = 0 (производная константы равна нулю)

Теперь, объединим все слагаемые: dy/dx = 21x² + cos(x)

2. Подставим значение x = 0 в полученное выражение: dy/dx при x = 0 = 21 * 0² + cos(0) = 0 + 1 = 1

Таким образом, значение производной функции y = 7x³ + sin(x) - 16 при x = 0 равно 1.