Question

Звільнiться від ірраціональності в знаменнику дробу

Answer 1

15√5/√5*√5= 15√5/5= 3√5

Answer 2

$\frac{15}{ \sqrt{5} }$ ·  $|$ $\sqrt{5}$ = $\frac{15 \sqrt{5} }{5}$ =  $3 \sqrt{5}$   

Answer 3

Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу, необхідно провести процес раціоналізації знаменника. Раціоналізація знаменника - це метод, який дозволяє перетворити дріб з ірраціональним знаменником на еквівалентний дріб з раціональним знаменником.

Існує кілька способів раціоналізації знаменника, залежно від типу ірраціонального виразу у знаменнику. Ось декілька загальних методів:

1. Раціоналізація знаменника з квадратним коренем: Припустимо, що знаменник має вигляд sqrt(a). Щоб звільнитися від квадратного кореня у знаменнику, ми можемо помножити і чисельник, і знаменник на вираз, який буде знаходитися у знаменнику вигляду (sqrt(a) + b), де "b" - додатковий доданок, який допоможе нам у раціоналізації.

   Приклад: Раціоналізувати 1 / sqrt(2): Помножимо чисельник і знаменник на (sqrt(2) + 1): (1 / sqrt(2)) * ((sqrt(2) + 1) / (sqrt(2) + 1)) = (sqrt(2) + 1) / 2

2. Раціоналізація знаменника з кубічним коренем: Якщо знаменник містить кубічний корінь, ми можемо застосувати аналогічний підхід, але в цьому випадку нам знадобиться множити на інший додатковий доданок, який допоможе у раціоналізації.

3. Раціоналізація знаменника з іншими типами ірраціональних виразів: Залежно від ірраціонального виразу, у знаменнику можуть використовуватися різні методи раціоналізації. Наприклад, для наведення виразів з тригонометричними функціями до раціонального вигляду можуть застосовуватися тригонометричні тотожності.

Будь ласка, надайте більше конкретних деталей або приклад, щоб я міг надати більш конкретніше пояснення для вашого запиту.