Question

Звільніться від ірраціональності в знаменнику дроту 1) в чисельнику :4, в знаменнику: корінь з 3+1 2) в чисельнику 8 , в знаменнику : корінь з 7 +1. Терміново!!!!

Answer 1

Відповідь:

1)в чисельнику 4 корінь з 3,а в знаменнику 3        2)в чисельнику8 корінь з 7,а в знаменнику 7

Пояснення:

Answer 2

Для звільнення від ірраціональності в знаменнику, ми можемо використовувати техніку раціоналізації. Це означає, що ми спробуємо перетворити вираз у той, де знаменник не буде містити кореня.

1. Звільнімося від ірраціональності в знаменнику дробу: корінь з 3 + 1

Ми можемо використовувати спрощення різниці квадратів для раціоналізації цього виразу:

$\frac{1}{\sqrt{3} + 1} \cdot \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}$

Тепер давайте перемножимо чисельник і знаменник:

$\frac{1 \cdot (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) \cdot (\sqrt{3} - 1)}$

$\frac{\sqrt{3} - 1}{3 - 1}$

$\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

2. Звільнімося від ірраціональності в знаменнику дробу: корінь з 7 + 1

Аналогічно, використовуємо спрощення різниці квадратів:

$\frac{8}{\sqrt{7} + 1} \cdot \frac{\sqrt{7} - 1}{\sqrt{7} - 1}$

$\frac{8 \cdot (\sqrt{7} - 1)}{(\sqrt{7} + 1) \cdot (\sqrt{7} - 1)}$

$\frac{8 \cdot (\sqrt{7} - 1)}{7 - 1}$

$\frac{8 \cdot (\sqrt{7} - 1)}{6}$

$\frac{4 \cdot (\sqrt{7} - 1)}{3}$

Таким чином, після раціоналізації знаменників, отримуємо:

1. $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

2. $\frac{4 \cdot (\sqrt{7} - 1)}{3}$