Question

Тело движется по закону s(t)=t²+t определите в какой момент времени скорость будет равна 4

Answer 1

V=S' = 2t+1

4=2t+1

2t=3

t=3:2=1,5 c

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость тела равна 4, нужно найти производную функции $s(t)$ по времени $t$, которая представляет собой скорость тела. Затем, нужно найти значения времени $t$, при которых скорость равна 4.

Дано: $s(t) = t^2 + t$

Производная функции $s(t)$ по $t$ даст нам скорость $v(t)$:

$v(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(t^2 + t)$

Чтобы найти $v(t)$, найдем производные отдельных слагаемых:

$\frac{d}{dt}(t^2) = 2t$

$\frac{d}{dt}(t) = 1$

Теперь сложим производные:

$v(t) = 2t + 1$

Теперь, чтобы определить момент времени, когда скорость равна 4, приравняем $v(t)$ к 4 и решим уравнение:

$2t + 1 = 4$

Вычтем 1 из обеих сторон:

$2t = 3$

Теперь разделим на 2:

$t = \frac{3}{2}$

Таким образом, скорость тела будет равна 4 в момент времени $t = \frac{3}{2}$ или 1.5 секунды.