Question

Разложите на множители- 5x²z-5y²z 3a(a+1)+(a²-1) 2+b-2b³-b⁴

Answer 1

1) 5x²z-5y²z=5z(x²-y²)=5z(x-y)(x+y)

2) 3a(a+1)+(a²-1)=3a(a+1)+(a-1)(a+1)=(a+1)(3a+a-1)=(a+1)(4a-1)

3) 2+b-2b³-b⁴=2(1-b³)+b(1-b³)=(1-b³)(2+b)=(1-b)(1+b+b²)(2+b)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. Разложение на множители: 5x²z - 5y²z Обратите внимание, что у нас есть общий множитель 5z. Выносим его за скобки: 5z(x² - y²)

Теперь раскладываем разность квадратов внутри скобок: 5z(x + y)(x - y)

2. Разложение на множители: 3a(a + 1) + (a² - 1)

Раскрываем скобки: 3a² + 3a + a² - 1

Собираем все слагаемые с одинаковыми степенями: 4a² + 3a - 1

3. Разложение на множители: 2 + b - 2b³ - b⁴

Упорядочим слагаемые: -b⁴ - 2b³ + b + 2

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель -1: -(b⁴ + 2b³ - b - 2)

Теперь применим группировку: -[(b⁴ + 2b³) - (b + 2)]

Теперь выносим общий множитель из каждой пары скобок: -[b³(b + 2) - 1(b + 2)]

Теперь у нас снова общий множитель (b + 2), который можно вынести за скобки: -(b + 2)(b³ - 1)

Итак, окончательный результат: -(b + 2)(b³ - 1)