Question

Найдите производную функции : y=x+x^2+2^x

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Вроде так вот)))))))

Answer 3

Для нахождения производной функции y = x + x^2 + 2^x по переменной x воспользуемся правилами дифференцирования. По этим правилам производная суммы равна сумме производных, производная произведения равна произведению производных, и производная степенной функции равна произведению степени на производную базовой функции, умноженное на ln(основание степени) (правило дифференцирования степенной функции).

Таким образом, вычислим производную функции y по переменной x:

dy/dx = d/dx (x) + d/dx (x^2) + d/dx (2^x)

1. Производная x по x равна 1: d/dx (x) = 1

2. Производная x^2 по x с помощью правила дифференцирования степенной функции: d/dx (x^2) = 2x

3. Производная 2^x по x с помощью правила дифференцирования степенной функции и цепного правила: d/dx (2^x) = 2^x * ln(2)

Теперь объединим все выражения:

dy/dx = 1 + 2x + 2^x * ln(2)

Таким образом, производная функции y = x + x^2 + 2^x по переменной x равна 1 + 2x + 2^x * ln(2).