Question

Радиус основания цилиндра равен 3 см, высота в 2 раза меньше длины окружности основания. Найти объём цилиндра.

Answer 1

h=2piR/2=piR=3pi

V=9*pi*3*pi=27pi^2

Answer 2

Для расчета объема цилиндра нам понадобятся известные формулы:

1. Площадь основания цилиндра: $S_{\text{осн}} = \pi r^2$, где $r$ - радиус основания.
2. Высота цилиндра: $h = \frac{d_{\text{окр}}}{2}$, где $d_{\text{окр}}$ - длина окружности основания.

Длина окружности вычисляется также по формуле: $d_{\text{окр}} = 2\pi r$.

Теперь, по условию задачи, радиус $r = 3$ см.

1. Найдем длину окружности основания: $d_{\text{окр}} = 2\pi r = 2\pi \times 3 \text{ см} \approx 18.85 \text{ см}$.

2. Теперь вычислим высоту цилиндра: $h = \frac{d_{\text{окр}}}{2} = \frac{18.85 \text{ см}}{2} \approx 9.43 \text{ см}$.

Теперь, когда у нас есть радиус $r$ и высота $h$, можем найти объем цилиндра:

$V = S_{\text{осн}} \times h = \pi r^2 \times h = \pi \times 3^2 \text{ см}^2 \times 9.43 \text{ см} \approx 84.823 \text{ см}^3$.

Ответ: объем цилиндра примерно равен 84.823 кубических сантиметра.