Question

Помогите пожалуйста с задачами: 1)в основании призмы лежит прямоугольный треугольник,один из катетов которого 6см,гипотенуза-12см. найти объем призмы,если её высота 10см? 2)в основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник,сторона основания которого 16см,боковая сторона - 12см. найти объем пирамиды,если её высота 15см? 3)диаметр основания цилиндра 30см,площадь полной поверхности 600п см^2. найти объем цилиндра? 4)высота конуса равна 5см,а угол при вершине осевого сечения равен 120градусов. найти объем конуса? решите уравнение: 1)cos (2п-x)-sin (3/2п+x)=корень2 2) 3cos^2 x + 6cos x - 9 = 0 3)8sin^2 x + cos x + 1 = 0 4)В-61/корень 3 tg 2 x + 1 = 0 5)найти корни уравнения, принадлежащим отрезку (0;2п) 2cos x + корень2 =0 (0;2п)

Answer 1

1) находим 2-ой катет по формуле Пифагора. 12^2=6^2+катет, катет=корень из 108
объем призмы равен площадь основания на высоту.
Площадь основания= площади треугольника
площадь треугольника= 1/2*катет*катет=3*корень из108
V=3*корень из 108*10
2)формула для объема пирамиды равна V=1/3*S*hв основании лежит равнобедренный треугольник, ищем его площадь  S= 16*12*12=2304 см^2. 
V=1/3*2304*10=7680
3)S=2Пrh+2Пr^2
r=2d r=15
600п=30Пh+450п
30Пh=150П
h=5
V=Пr^2h
V=225*5*П=1125П

Answer 2

1) Нахождение объема призмы: Для нахождения объема призмы, основание которой является прямоугольным треугольником, мы можем использовать формулу: V = S * h, где V - объем призмы, S - площадь основания призмы, h - высота призмы.

Для начала, нам необходимо найти площадь основания призмы. Так как основание призмы представляет собой прямоугольный треугольник, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника: S = (1/2) * a * b, где a и b - длины катетов треугольника.

В данном случае, один из катетов равен 6 см, а гипотенуза равна 12 см. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второго катета: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Подставляя известные значения, получаем: 6^2 + b^2 = 12^2, 36 + b^2 = 144, b^2 = 144 - 36, b^2 = 108, b = √108.

Теперь, используя найденные значения катетов, мы можем найти площадь основания призмы: S = (1/2) * 6 * √108, S = 3 * √108.

Итак, площадь основания призмы равна 3 * √108 квадратных сантиметров.

Теперь мы можем найти объем призмы, подставив найденные значения в формулу: V = S * h, V = (3 * √108) * 10, V = 30 * √108.

Итак, объем призмы равен 30 * √108 кубических сантиметров.

2) Нахождение объема пирамиды: Для нахождения объема пирамиды, основание которой является равнобедренным треугольником, мы можем использовать формулу: V = (1/3) * S * h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Для начала, нам необходимо найти площадь основания пирамиды. Так как основание пирамиды представляет собой равнобедренный треугольник, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника: S = (1/2) * a * b *