Question

Точка движется прямолинейно по законуs(t)=2t^2+4t-3 . В какой момент времеми скорость была ровна 3 м/с

Answer 1

Ответ:
$t = \frac{1}{4}$

.........................................................................

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость точки была равна 3 м/с, нам необходимо найти значение времени t, при котором производная функции расстояния по времени равна 3 м/с.

Первая производная функции s(t) по времени t дает нам скорость v(t): v(t) = ds(t)/dt

Для нахождения v(t), возьмем производную s(t) по t: ds(t)/dt = d(2t^2 + 4t - 3)/dt ds(t)/dt = 4t + 4

Теперь приравняем выражение v(t) = 4t + 4 к 3 м/с и найдем соответствующее значение t:

3 = 4t + 4

Теперь решим уравнение относительно t:

4t = 3 - 4 4t = -1 t = -1/4

Таким образом, скорость точки была равна 3 м/с в момент времени t = -1/4 секунды. Обратите внимание, что время не может быть отрицательным, поэтому, возможно, произошла ошибка при задании функции s(t) или при вычислении значения t. Пожалуйста, проверьте входные данные, и если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать их.