Question

Тело движется прямолинейно по законуs=4t3+2t-1 Найти скорость тела в момент времениt=1.

Answer 1

S(t) = 4t³ + 2t - 1

V(t) = S'(t) = (4t³ + 2t - 1)' = 4(t³)' + 2(t)' - 1' = 12t² + 2

V(1) = 12 * 1² + 2 = 12 + 2 = 14

Answer 2

Для определения скорости тела в момент времени t = 1, нужно взять производную функции s(t) по времени t и подставить значение t = 1.

Итак, у нас дано уравнение положения тела: s(t) = 4t^3 + 2t - 1

Теперь найдем производную s'(t) по времени t: s'(t) = d/dt(4t^3 + 2t - 1) s'(t) = 12t^2 + 2

Теперь подставим t = 1, чтобы найти скорость в момент времени t = 1: s'(1) = 12(1)^2 + 2 s'(1) = 12 + 2 s'(1) = 14

Таким образом, скорость тела в момент времени t = 1 равна 14 единиц скорости (единицы, зависят от того, в каких единицах измеряется время и длина).